刘牧（1011—1064），字牧之，祖籍临安（今杭州），曾祖刘彦琛吴越时任衢州刺史，定居西安（今衢县）。年16，求举进士不中，买书闭户苦读。北宋景祐三年（1036）进士，任饶州（今属江西省）军事推官。师事范仲淹，受赏识，举刘牧兖州（今属山东省）观察推官，改大理寺丞，知大名府。
丞相富弼以枢密副使使河北，奏牧掌机宜文字。保州兵变，受富弼委请前往处理，不久平乱。奉命回建州（今属福建省），均徭役，民欢悦。任庐州（今属安徽省）通判，朝廷免除茶叶专卖，奉命赴江西议均茶税，施行后，人称便。调任广南西路（今属广西及海南省等地）转运判官，修治险厄，招募丁壮，减少戍卒；迁徙粮仓，方便运输；考察官吏，杜绝贿赂。任职两年，利兴弊除。调任荆州北路（今属湖北省），月余病故。家贫，无力治丧，棺椁等物均由当地士民资助办理。著有《易解》、《易数钩隐图》。另有《新注周易》、《卦德论》、《平戎策》等。